第18章 · なぜ Perpetual は Crypto の中核商品になったのか

現実の問題

同じ取引所で、二つの画面を開いてみる。

左には主要な暗号資産の現物価格、右には同じ資産の「無期限」価格が表示されている。二つの数字は一致しない。差は数十分の一パーセントほどだが、一日中ずれ続け、その差も広がったり縮まったりする。

伝統的な市場の先物を見たことがあるかもしれない。先物も現物とは違う価格になるが、そこには理由がある。先物には受渡日があり、満期に現物価格で決済するため、その日が近づくほど二つの価格は接近する。満期の瞬間には一致しなければならない。そうでなければ、誰かが無条件で利益を得られる。受渡日は、先物価格を現物へ引き戻す綱だ。

その綱を切ってみよう。無期限契約には受渡日がなく、永遠に満期にならず、実物の暗号資産による決済も必要ない。取引所やコントラクトに記録された帳簿にすぎない。

すると、成立しそうにないものが現れる。永遠に受け渡しをしない契約が、なぜ現物から離れていかないのか？

離れてもおかしくない。この市場に強気の人が多ければ、契約を買い上げて現物より5%、20%、あるいは2倍高くすることもできる。実際の資産で価格を確かめる日は、いつまでたっても来ない。

ところが実際には、遠くへ離れていかない。一年を通して現物に寄り添い、時々少しずれては戻ってくる。

何がそこにつなぎ留めているのか？

この章ではその問いに答える。答えを学ぶ価値があるのは、単なる取引所の機能設計の話ではないからだ。無期限契約は Crypto で取引量が最も大きい商品の一つであり、レバレッジが最も集中する場所でもある。 第21章で扱うサイクルの燃料のかなりの部分が、ここに積み上がっている。

思考実験

取引所を取り払い、二人だけを残そう。

村にはある商品の現物価格を示す公開掲示板があり、今日の価格は100だ。Aは上がると思い、Bは下がると思う。二人は一枚の紙に署名する。今後、どちらも商品を渡さず、掲示価格の変化に応じて差額だけを決済する。 110になればBがAに10を払い、90になればAがBに10を払う。

この紙には満期がない。ずっと存続できる。

そこへ三人目、四人目が来て、大勢が同じ紙に署名したがるようになった。紙そのものが譲渡され始め、独自の価格を持つようになる。すぐに問題が生じる。

村に強気の人が非常に多く、掲示板は100のままなのに紙の価格が102まで買い上げられたら、どうなるか？

何も起きない。受渡日がなく、決まった日に実物の商品で帳尻を合わせる必要もない。だから102はずっと102でいられる。紙は、本来追跡するはずだった商品から切り離された。

村人は三つの方法を考えた。

方法1：満期を設ける。 一か月後に掲示価格で決済すると決めれば、価格は引き戻される。ただし、これでは先物に戻ってしまう。長期間保有したい人は古い契約を閉じて新しい契約を開き続け、そのたびに費用を払う、という新たな面倒も生まれる。

方法2：紙を実物の商品と交換できるようにする。 102は高すぎると思う人は、実物を買い、紙を根拠に相手へ102で引き取るよう求められる。これでも価格は戻るが、誰かが実際に商品を保管する必要があり、「商品を渡さなくてよい」という利点が失われる。

方法3：価格がずれた側から、一定時間ごとに反対側へ支払わせる。 8時間ごとに決済し、紙の価格が掲示価格より高ければ、強気の側が混み合っていると判断する。そこですべてのロング保有者が、ポジションの大きさに応じてショート保有者に支払う。ずれが大きいほど、支払額も大きくなる。

三つ目の方法が何をしたかに注目しよう。誰にも決済を強制せず、実物の商品も持ち込まない。ただ混み合っている側に立つことに価格を付けたのだ。

ロングは割高になる。価格リスクに加えて、支払いを続ける必要がある。ショートは有利になる。お金を受け取れるからだ。以前はショートを持ちたくなかった人にも、持つ理由ができる。資金は不足している側へ流れ、紙の価格は掲示価格の近くへ戻る。

先物は一度の受け渡しによって収束し、無期限契約は継続的な支払いによって収束する。 一方は強制的な制約、もう一方は持続的な経済的圧力だ。

これがこの章の第一の核心だ。次に第二の核心を加えよう。

同じ紙について、村のルールを変更する。全額を差し入れる必要はなく、5%を差し入れれば10倍の大きさの紙に署名できる。 残りの95%は胴元が立て替える。ただし、その5%が損失でなくなったら、胴元は直ちに紙を売って損切りする。

この一つの変更で、市場は別の性質を持つようになる。

あなたが決める

あなたはこの市場の設計者だ。契約価格が現物を2%上回り、その状態が丸一日続いている。どうするか？

結果を観察する

第四の選択肢が資金調達率だ。決済ルールは次のようになる。

誤解されやすいため、三つの点を明確にしておこう。

1. このお金は取引所の懐に入らない。 ロングとショートの間で移転する（一部を徴収する取引所も少数ある）。手数料ではなく、保有費用、あるいは逆に保有収入だ。
2. 一回限りではなく、周期的に発生する。 一般的には8時間ごとだが、1時間ごとの設計もある。周期が短いほど価格を強くつなぎ留めるが、一回の金額は小さくなる。
3. 符号が反転する。 今日払っていても、明日は受け取るかもしれない。固定費用や固定収益として計算するなら、半分を見落としている。

年率換算して、規模を感じてみよう。

一回の支払額 = ポジションの想定元本 × その期の率

8時間ごとに0.01% → 一日0.03% → 年率換算で約11%
8時間ごとに0.10% → 一日0.30% → 年率換算で約110%

二行目は極端な仮定ではなく、実際に現れた時期がある。方向を正しく当てたロングでも、年率100%を超す保有費用で最終的に損失になりうる。 これは第17章の問いを裏から見たものだ。あの章では「この収益は誰が払うのか」と問うた。この章では「この費用を、自分は誰に払うのか」と問う。答えは同じく具体的で、反対側の取引者だ。

ここにレバレッジを加え、市場の第二の性質を見よう。

レバレッジは、逆方向の値動きにどれだけ耐えられるかを決める。維持証拠金率を0.5%と仮定する。

式は単純で、暗記する必要はない。

想定元本 = 証拠金 × レバレッジ
破綻までの距離 ≈ (1 ÷ レバレッジ) − 維持証拠金率

（実際の維持証拠金率はポジション規模に応じて段階的に上がる。この表は簡略版であり、実際の数字は利用する取引所のパラメータページで確認する必要がある。）

この構造は第16章で見た。10倍のロングは、構造上、借入比率90%の担保借入ポジションと同じだ。自分で10%を出し、90%を借り、すべて同じ資産を買う。あの章のシミュレーターを持ち戻り、「借入比率Lは、1を(1 − L)で割った倍率に対応する」と換算して動かしてみよう。50%は2倍、80%は5倍、90%は10倍だ。

一つ違いに注意しよう。シミュレーターの清算線は80%に固定されているが、無期限契約の維持証拠金の線は100%に近い。だから同じ借入比率なら、無期限契約のほうがもう少し耐えられる。ただし無期限契約では、シミュレーターの右端でも届かない95%、99%まで借入比率を上げられる。両方を合わせると、安全余裕ははるかに薄くなる。

スライダーを90%以上にしてから価格を動かせば、この章が本当に伝えたいものが見える。高レバレッジ領域では、健全性はゆっくり低下せず、崖のように落ちる。 しかも、その崖にいるのは自分一人ではない。

強制決済は成行売りという行動だ。 第15章で扱った有限の板の厚みにぶつかる。全員のポジションが同じ価格の上に築かれているため、強制決済は独立した出来事ではなく、互いに引き起こし合う。

「自分は3倍しか使っていないから安全だ」という言葉が、自分だけを見る場合にしか成り立たない理由がここにある。市場の大量のポジションが20倍に集まっていれば、5%の下落が最初のドミノを倒す。そして、その売り圧力が価格を自分のポジションまで押し下げる。

モデルを作る

価格は一つではなく、三つある

無期限契約の市場には三つの価格が同時に存在する。これらを混同するのが、この商品を理解するときの最も一般的な誤りだ。

最も重要なのは中央の行だ。強制決済にはマーク価格を使い、最終約定価格を使わない。 契約自身の板は薄いことがある。最終約定価格で判定すれば、誰かが薄い板に急な下落を作るだけで大量のポジションを清算し、その強制売却注文を買い取れる。これは理論ではなく、初期に実際に起き、業界がマーク価格へ移行する直接のきっかけとなった。

指数価格はどこから来るのか、誰が決めるのか、どの取引所を使うのか。これはオラクルの問題だ。技術の詳細はT21、リスク上の分類は第24章で扱う。

資金調達率の構成

資金調達率 ≈ 金利項 + プレミアム項（上下限の範囲に制限される）

プレミアム項 ≈ (契約価格 − 指数価格) ÷ 指数価格を一定期間で平均したもの

どの無期限市場でも、まず次の三つを調べよう。

• 決済周期：8時間か、1時間か。周期は価格をつなぎ留める強さを決める。
• 上下限：率は最大でどこまで動くか。上下限が狭いほど、極端な相場で価格をつなぎ留める力は弱い。 ずれが、仕組みの出せる最大の圧力を超えるからだ。
• 計算の基準：想定元本で計算するか、証拠金で計算するか。両者にはレバレッジ倍率の差がある。

証拠金の二つの方式

クロスマージンでは、強制決済価格は動く数字だ。 口座内のほかのポジションの、その時点の損益で決まる。建てたときに一度計算して、その後も固定だと思う人は多いが、クロスマージンではその仮定は誤りだ。

建玉：連鎖の燃料計

建玉は、まだ決済されていない契約の総規模だ。取引量とは違う。取引量は流量で、同じ資金が繰り返し取引されるだけでも増える。建玉は残高であり、今、市場にどれだけのレバレッジが残っているかを測る。資金調達率と合わせると、四つの構造を読める。

一つ明確にしよう。この四行が表すのは市場構造であって、方向ではない。 建玉も資金調達率も、価格が上がるか下がるかを教えてくれない。教えるのは「価格が動いたら、どれだけのものが強制的に動かされるか」だ。この章は取引手法も、どの行を見たら何をすべきかも教えない。今の市場の脆さを読み取る方法を教える。

この表は第21章の直接の前提だ。 あの章の市場サイクルで増幅器となるのが、ここでの建玉だ。この章の連鎖清算を市場全体で同時に動かした姿が、あの章に出てくる。両章を読めば、同じフィードバック構造が二つの規模で現れる様子が見える。

何と呼ぶか

実践

対象：       ……
取引所：     単一か、複数の加重平均か？ 加重平均なら重みはどこから来るか？
表示基準：   建玉はコイン建てか、ドル建てか？
決済周期：   資金調達率は何時間ごとか？ 当期の率か、予測値か？

AI Lab

連鎖清算を数値で推演してください。初期条件は以下のとおりです。すべてこの数字で計算し、記憶のデータに置き換えないでください。

- 対象の初期価格：100
- 市場には三群のロングがあり、想定元本はそれぞれ：
  A群：5倍レバレッジ、合計1億
  B群：10倍レバレッジ、合計3億
  C群：20倍レバレッジ、合計2億
- 維持証拠金率：すべて0.5%
- 板の厚みの仮定：想定元本5000万を売るごとに価格が1%下がる
- 最初の引き金：3000万の成行売り注文

各ラウンドについて、順に次を出力してください。
1. 価格がいくらまで下がるか
2. 強制決済ラインに達する群と、その引き金となる価格。計算式も示す
3. 強制決済される想定元本の合計
4. 板の厚みの仮定に従うと、その売り注文で価格がいくらになるか
5. 次のラウンドが起こるか

最後に、別途次を答えてください。
- 全過程で価格は合計何パーセント下がったか？
- 板の厚みを「2億売るごとに1%下がる」に変えると、結果はどれだけ違うか？
- 証拠金を超える損失が出た群はあるか？ その不足を誰が引き受けるか？

ルール：すべての数字に計算式を付けてください。不確かなパラメータは「指定が必要」と書き、もっともらしい値を勝手に入れないでください。

5倍の強制決済価格  = 100 × (1 − (1 ÷ 5 − 0.005))  = 100 × 0.805  = 80.5
10倍の強制決済価格 = 100 × (1 − (1 ÷ 10 − 0.005)) = 100 × 0.905  = 90.5
20倍の強制決済価格 = 100 × (1 − (1 ÷ 20 − 0.005)) = 100 × 0.955  = 95.5

実例

変数を一つ変える

持ち帰る問い

章末チェック